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要取消手机建设银行短信通知提醒服务，可以按照以下步骤操作。
使用手机银行服务
1、打开手机银行APP，并登录账户。
2、点击首页的“账户”或“我的账户”栏目。
3、进入“账户服务”或“短信通知”页面。
4、找到并点击“通知管理”或类似的选项。
5、在通知管理页面，选择需要取消短信通知的账户。
6、点击“取消短信通知”或类似的选项，按照提示操作即可完成取消。
方法二：通过建设银行官方网站
1、访问建设银行官方网站。
2、登录个人网上银行账户。
3、在首页找到并点击“账户管理”或“短信通知”选项。
4、进入短信通知服务页面，选择需要取消短信提醒的服务。
5、按照页面提示，完成取消操作。
方法三：使用客服电话
拨打建设银行客服热线95533，按照提示转接到人工服务，告知客服人员需要取消短信通知服务，提供相关的身份验证信息，验证通过后，客服人员即可协助完成取消操作。
在进行以上操作之前，确保已经了解了相关的服务费用情况，并且确认不再需要短信通知服务，根据建设银行的规定，取消短信通知服务后，可能无法再接收到账户变动的实时提醒，请确保了解并接受这一变化。